Den 39-Äriga amerikanskan kom till matchen pÄ centrecourten pÄ Roland Garros med det högra lÄret omlindat.
I första set följdes spelarna Ă„t till 3â3. DĂ€refter vann Rybakina, 21 Ă„r, tre raka och tog det första setet.
I det andra bröt spelarna varandras servar tvĂ„ gĂ„nger fram till 4â4. Stundtals blixtrade den sjundeseedade Williams till, men den 21:a-seedade Rybakina kunde bryta ytterligare en gĂ„ng, till 6â5 och tog sedan hem matchen med 7â5.
ââJag Ă€r sĂ„ glad, det var fantastiskt. Givetvis var jag nervös, för jag servade inte sĂ„ bra i matchen innan. Men jag lyckades kontrollera dem, sĂ€ger Rybakina i segerintervjun.
"Jag var sÄ nÀra"
Williams sÄg inför matchen ut att ha fÄtt ett drömlÀge att ta sin 24:e grand slam-titel med tanke pÄ att sÄ mÄnga toppseedade spelare försvunnit. Hon fÄr ladda om för ytterligare ett, och fÄr fortsÀtta att jobba för sin första grand slam-titel sedan Australian Open 2017.
ââDet var definitivt nĂ€ra, jag var sĂ„ nĂ€ra. Det var bokstavligt talat bara nĂ„gon poĂ€ng hĂ€r, nĂ„gon poĂ€ng dĂ€r som kunde ha Ă€ndrat utgĂ„ngen pĂ„ matchen, sĂ€ger Williams.
För Rybakina vÀntar en första kvartsfinal i en grand slam-turnering. Hon stÀlls mot ryskan Anastasia Pavljutjenkova, seedad 31:a, som slog ut den förra vÀrldsettan Viktoria Azarenka.
Pavljutjenkova Ă€r dĂ€rmed i kvartsfinal pĂ„ Roland Garros för första gĂ„ngen sedan 2011. Hon vann med 5â7, 6â3, 6â2 över den 15:e-seedade belarusiskan Azarenka.
Den 33:e-seedade spanjorskan Paula Badosa slog ut den tidigare finalisten i Franska mĂ€sterskapen, tjeckiskan Marketa Vondrousova som Ă€r seedad 20:e i turneringen. Det Ă€r Badosas första kvartsfinal i en grand slam-turnering. Matchen gick till tre set: 6â4, 3â6, 6â2.
à tta av de tio högst seedade spelarna i Paris Àr utslagna. Kvar Àr endast fjÀrdeseedade Sofia Kenin, USA, och Ättondeseedade Iga Swiatek, Polen som Ànnu inte spelat sina matcher i fjÀrde omgÄngen.
Medvedev vann igen pÄ grus
Ryssen Daniil Medvedev har varit i tvĂ„ grand slam-finaler pĂ„ hard court, men hade aldrig tidigare vunnit en match pĂ„ Roland Garros grus. Nu har den andreseedade spelaren vunnit fyra och Ă€r framme i kvartsfinal. Detta efter att ha slagit ut den 22:a-seedade chilenaren Cristian Garin med 6â2, 6â1, 7â5.
I kvartsfinalen möter Medvedev den femteseedade greken Stefanos Tsitsipas som slog ut den tolfteseedade spanjoren Pablo Carreno Busta med 6â3, 6â2, 7â5.
Tysken Alexander Zverev Ă€r Ă€ven han klar för kvartsfinal efter en imponerande seger mot japanen Kei Nishikori med 6â4, 6â1, 6â1. DĂ€r stĂ€lls han mot spanjoren Alejandro Davidovich Fokina.