Bud Holloway satte matchens enda mål 8 minuter och 30 sekunder in i förlängningen.
Den andra SM-finalen spelas redan i morgon, söndag, i Luleå.
Skellefteå spelar sin tredje raka SM-final och jagar första guldet sedan 1978.
Luleå har också ett guld sedan tidigare, 1996, och gör sin första final på 16 år.