Först 51 sekunder före full tid kunde Simon Hellholm trycka in segermålet till 5–4 (1–2, 2–0, 2–2) inför 192 åskådare.
– En konstig match där vi fick slita både med AIK och med oss själva, sa tränaren Tomas Montén som ville lyfta fram tvåmålsskytten Daniel Håkansson.
Kvartsfinalvalen görs nu på måndag.
Övriga LHC-mål: Philip Rondahl och Erik Brissle.