HV-forwarden avgjorde förlängningen efter 3.02 med ett handledsskott högt i målet bakom Djurgårdsmålvakten Gustaf Wesslau.
Det är första gången som fyra matcher i en finalserie gått till förlängning och Djurgården har varit inblandad tidigare också. I finalserien 1990 mot Färjestad och 1992 mot Malmö gick tre av finalserierna - som då spelades i bäst av fem - till förlängning.
Djurgården såg ut att ha avgjort matchen sedan laget gått från 1-0 till 3-0 på bara 36 sekunder i början av den andra perioden.
Efter Jacob Josefsons 1-0 i början av matchen var det Jimmie Ölvestad som låg bakom de två snabba målen i början av den andra. I numerärt överläge skymde han Liv och Kristofer Ottosson kunde prickskjuta 2-0 efter 1.44. Efter 2.20 var det Ölvestad själv som styrde in 3-0 på Nicklas Danielssons skott.
Men HV71, som vann skotten i första perioden med 16-4, reste sig.
David Ullström firade sin 21:a födelsedag med att styra in 1-3 i krysset bakom Wesslau som hållit kvar Djurgården i matchen i den första perioden.
När sedan Jukka Voutilainen prickade in 2-3 efter halva andra perioden i numerärt överläge vädrade hemmafansen, 7 000 i en fullsatt Kinnarps arena, något stort.
Kvitteringen kom i numerärt underläge genom Teemu Laine med bara 26 sekunder kvar av mittperioden. Djurgårdsbacken Andreas Holmqvist agerade obeslutsamt och Kris Beech kunde fånga pucken vid egen blå linje och frispela Laine som fintade bort Wesslau och slog in kvitteringen.
Det var en härligt, galen andra period som bjöd på fem mål.
Dramatiken fortsatte i den sista perioden då båda lagen jagade ett segermål. Andreas Holmqvist såg ut att ta revansch för insatsen vid 3-3 när han gjorde ledningsmålet efter 13.34. Men sedan satt han i utvisningsbåset när Oscar Sundh kvitterade till 4-4.
Med bara tio sekunder kvar av ordinarie matchtid hade Johan Davidsson ett skott i översidan av ribban.