18-årige Vrana draftades i den första rundan, som nummer 13 totalt, och har nu alltså signerat ett rookiekontrakt med klubben, det uppger Capitals general manager Brian MacLellan enligt klubbens hemsida.
Tjecken svarade under fjolårssäsongen för två mål och en assist på sina 24 matcher i SHL samt 25 poäng (14 + 11) på 24 matcher med J20.
Enligt Expressen kommer Jakub Vrana lånas ut till LHC under den kommande säsongen.
I Washington Capitals spelar en av världens bästa hockeyspelare, den ryske forwarden Aleksandr Ovetjkin, samt svenskarna Nicklas Bäckström och Marcus Johansson.
Laget missade slutspelet ifjol, det var första gången det hände sedan 2007.