Matchen slutade 0-10 (0-5, 0-2, 0-3).
Snackisen var Klara Weståker - som gjorde hela fyra av Linköping 2:s mål.
Övriga mål för bortalaget gjordes av Sara Bjurvén 3, Linnea Horn, Sally Sjöstrand och Maya Zotterman.
Segern var Linköping 2:s femte på de senaste sex matcherna.
För Skövde gör resultatet att laget nu ligger på åttonde och sista plats i tabellen, medan Linköping 2 är på tredje plats.
I nästa omgång har Linköping 2 Trollhättefallen borta i Slättbergshallen, söndag 7 november 16.00.