Matchens enda mål gjorde Arvid Westlin, inskickat i straffläggningen.
Linköpings tränare Victor Grönberg kommenterade matchen:
- Det var en svår match, Vita Hästen stänger ner oss bra. Jag tycker att vi gör en bra tredje period och den tar vi med oss. Skönt att få vinna på straffar.
Segern var Linköpings fjärde på de senaste fem matcherna.
Vita Hästens nya tabellposition är tionde plats, medan Linköping är på sjunde plats.
I nästa omgång har Linköping Mariestad borta i Mariehus Arena, söndag 31 oktober 14.00.