Johan Roxström gjorde 1-0 i den 27:e minuten.
– Jag väntade på andrabollen, den hittade tillbaka till mig och så stötte jag in den i bortre hörnet. Det var bara att dra till, säger han.
AFK hade flera bra chanser att kvittera. När skotten träffade mål stod den duktige Citymålvakten Mikael Säberg i vägen. Men oftast gick de över eller utanför.
– Det var jag som missade mycket. Man kan säga att det är mitt fel, säger AFK-anfallaren Josef Haddad.
Några minuter in i andra halvlek gick brandlarmet på Linköping arena. Publik, spelare och domartrio fick lämna planen och samlas på parkeringsplatsen utanför. Räddningstjänsten var snabbt på plats och inspekterade arenan, och matchen kunde återupptas efter en kvart.
Cityanfallaren Andreas Lind fastställde slutresultatet 2-0 i den 73:e matchminuten.
– Det känns surt, bittert och tungt. Vi kanske behöver träna mer på avslut, för vi gör inte mål i dag. Men City är seriens klart bästa lag och vi ger dem en bra match, säger tränaren Jonathan Johansson.
2187 åskådare var på plats på Linköping arena, dit det för dagen var gratis entré.