Matchen slutade 2-9 (0-3).
Hemmalagets mål gjordes av Joakim Bendriss och Tobias Pettersson, medan bortalagets mål noterades på Liam Ekeroth 3, Albin Larsson 3, Oliver Carlstedt, Sebastian Lindgren och Joacim Turesson.
Björsäter har en oavgjord och fyra förluster och 5-29 i målskillnad på de senaste fem matcherna, medan Kimstad har två vinster, en oavgjord och två förluster och 14-8 i målskillnad.
För Kimstad gör resultatet att man nu ligger på sjätte plats i tabellen, medan Björsäter är på elfte och sista plats.
I nästa match möter Björsäter Skärblacka borta på lördag 10 juni 14.00.