Matchens enda mål stod Skender Ramadani för i första halvleken.
Skender Ramadani stod för Stjärnorps avgörande mål efter 28 minuter.
Kristberg har fem förluster på de senaste fem matcherna, medan Stjärnorp har tre vinster, en oavgjord och en förlust. Det här var Stjärnorps tredje uddamålsseger.
Med en omgång kvar är Kristberg sist i serien, medan Stjärnorp är på tionde plats.
I sista matchen möter Stjärnorp Skeninge hemma på lördag 8 oktober 15.00.