Matchen slutade 1-3 (0-1).
Segern var Ljungsbros fjärde på de senaste fem matcherna, och femte raka segern på bortaplan.
David Lundgren gjorde två mål och Nils Lindsten ett mål för Ljungsbro, enda målskytt för Eneby blev Esat Jashari.
Resultatet betyder att båda lagen har oförändrad position i tabellen, Eneby på tredje plats och Ljungsbro i serieledning.
Ljungsbro tar sig an ADAS United i nästa match hemma torsdag 22 juni 19.00.