Rahama Abubakar gjorde målen för Tinnis, medan Nathalie Johansson blev tremålsskytt för gästerna.
Tinnis har en vinst och fyra förluster på de senaste fem matcherna, medan Vimmerby har fyra vinster och en oavgjord.
För Vimmerby gör resultatet att man nu leder serien, medan Tinnis är på nionde plats.
I nästa omgång har Tinnis Lindö borta på Fastighetsteknik Arena, söndag 19 juni 15.30.