I andra halvlek kom Tyresö närmare, men Linköping kunde hålla undan till seger 5-3.
Linköping började bäst och gjorde 0-1 redan i matchupptakten. Efter bara fem minuter slog Piroschka Elisabeth Kriemhild Wolff till.
Linköping ökade ledningen till 0-2 tidigt i matchen, genom Alma Fransson, i tionde minuten.
Tyresö reducerade till 1-2 efter en halvtimmes spel, genom Maja Blakkestad.
Linköping gjorde 1-3 i 33:e minuten, på nytt genom Alma Fransson.
Bara tre minuter senare var det Klara Rengfors som såg till att Linköping ökade ledningen på nytt, till 1-4. I 65:e minuten slog Indra Njoo till, och reducerade åt Tyresö.
Linköpings Piroschka Elisabeth Kriemhild Wolff gjorde 2-5 i 69:e minuten.
Tyresö reducerade till 3-5 tre minuter senare genom Alice Juthberg. Mer än så blev det dock inte för Tyresö.
Linköping ligger på andra plats i tabellen efter matchen, medan Tyresö är på åttonde plats.
Nästa motstånd för Linköping är IFK Norrköping. Lagen möts lördag 25 maj 10.00 på Platinumcars Arena.