Första halvlek blev mållös och det dröjde till den 56:e minuten innan Ida Eriksson gav Hammarby ledningen.
Först med sju minuter kvar att spela ökade Hammarby ledningen genom Carmen Cernjul.
Till slut kom också 0-3 genom Fanny Peterson i 89:e minuten.
Linköping har haft en tuff start på serien och är helt utan poäng efter tre spelade matcher. Hammarby har sex poäng.
Nästa motstånd för Linköping är Djurgården. Lagen möts måndag 9 september 19.45 på Östermalms IP.