Julius Johansson gjorde matchens enda mål i första halvleken.
Bortalaget stod för en bra första halvlek och ledde alltså med 1-0. FC Linköping lyckades inte hämta igen i andra halvlek, som slutade mållös.
Qvidings nya tabellposition är åttonde plats, medan FC Linköping är på 16:e och sista plats.
Nästa motstånd för FC Linköping är Utsikten. Lagen möts lördag 2 oktober 16.00 på Ruddalen.