Segern var Ljungsbros fjärde på de senaste fem matcherna.
Efter en mållös första halvlek tog Ljungsbro ledningen i andra halvleken och hemmalaget lyckades inte resa sig.
Felix Nordin gjorde två och Jimmie Zetterdahl ett mål för Ljungsbro.
Ljungsbro ligger på andra plats i tabellen efter matchen, medan Nässjö är på femte plats.
I nästa match, lördag 28 augusti, har Nässjö Boren borta på Borens IP 14.00, medan Ljungsbro spelar hemma mot Sleipner 15.00.