Seif Kadhim blev matchhjälte med sitt avgörande 1-0-mål efter 50 minuter.
Första halvlek blev mållös, men direkt efter pausen slog Seif Kadhim till och gav Assyriska Turabdin IK ledningen.
Assyriska Turabdin IK:s nya tabellposition är elfte plats, medan FC Linköping är på 16:e och sista plats.
Lördag 18 september 16.00 spelar FC Linköping borta mot Vänersborg.