Lagets halvtidsledning utökades i andra halvlek till seger 3-1 (1-0) hemma på Dackevallen.
Falerum startade matchen bäst och tog ledningen. Filip Åbergh slog till, redan i 25:e minuten. Med en knapp halvtimme kvar att spela fick Adrian Clintholt träff och kvitterade för Björsäter.
Shakib Amini gav Falerum ledningen i 76:e minuten.
3-1-målet kom i matchens absoluta slutskede, med två minuter kvar att spela, när Viktor Gustavsson gjorde mål. Det fastställde slutresultatet till 3-1.
Falerum har tre segrar och två förluster på de senaste fem matcherna, medan Björsäter har en oavgjord och fyra förluster.
Med två omgångar kvar är Falerum på sjätte plats i tabellen, medan Björsäter är på tionde plats.
Fredag 30 september 19.00 spelar Falerum borta mot Kisa B. Björsäter möter Hägerstad borta på Ekvallen lördag 1 oktober 12.00.