Övriga mål för hemmalaget gjordes av Arvid Falk Lindgren, Nils Lindsten och Adam Samuelsson.
Efter en mållös första halvlek tog Mjölby AI ledningen i andra halvleken och bortalaget lyckades inte resa sig.
Mjölby AI ligger på tionde plats i tabellen efter matchen, medan IFK Eskilstuna ligger på tolfte plats.
De båda lagen möts igen lördag 2 oktober 14.00, på Tunavallen.