23-åringen har varit en av Citys bästa spelare sedan han kom för ett par säsonger sedan, och tar nu chansen i superettan.
"Lawson som hade flera erbjudanden säger att han valde AFC Eskilstuna för att han vet att det är en klubb som ger unga spelare chansen att ta nästa steg i utvecklingen. Han känner även Pontus Rödin och Adam Larsson sen tiden i Linköping och har bara hört bra saker om klubben från dem", skriver AFC Eskilstuna på sin hemsida.
För några dagar sedan blev det klart att Citys Jacob Andersson skrivit på för AFC och sedan tidigare har både Pontus Rödin och Adam Larsson gått mellan klubbarna.
Linköping City har ännu inte velat kommentera något angående nästa säsong.