Blackstenius fick ett friläge redan efter 25 sekunder i bortamötet med Reading, men stoppades av hemmamålvakten Jacqueline Burns.
Det gick bättre en halvtimme senare. Blackstenius avlossade ett skott någon meter utanför straffområdet som letade sig in till vänster om Burns.
Det var landslagsanfallarens andra mål i serieupptakten och Arsenals tredje raka seger.
Arsenaltränaren Jonas Eidevall placerade förra LFC-spelaren Lina Hurtig på bänken, men svenskan byttes in i den 66:e minuten.