I andra halvlek kom Malmen närmare, men Björsäter kunde hålla undan till seger 2-1.
Malmens mål gjorde av Hoshi Kafashi, medan Adrian Clintholt gjorde båda målen för bortalaget.
Malmens nya tabellposition är nionde plats.
I nästa omgång har Malmen Finspång hemma på Johannelunds IP, lördag 15 augusti 12.00. Björsäter spelar hemma mot Finspång tisdag 11 augusti 19.00.