Martin Brtan blev matchhjälte med sitt avgörande 2-1-mål efter 68 minuter.
Kisa tog en tidig ledning. August Storm gjorde målet, redan i sjätte minuten.
Vimmerby kvitterade till 1-1 i 32:a minuten, när Haris Dreco slog till på straff. Vimmerby gjorde också 2-1 i 68:e minuten när Martin Brtan hittade rätt. Därmed hade Vimmerby vänt matchen.
Förlusten var Kisas femte uddamålsförlust.
Vimmerby ligger på åttonde plats i tabellen efter matchen, medan Kisa är på tolfte och sista plats.
I nästa omgång har Kisa ADAS United hemma på Kisa IP, lördag 2 september 16.00.