Anton Aamodt gjorde två mål, övriga mål för hemmalaget gjordes av Mikael Sagmar och Oliver Wretman, målen för Derby gjordes av Adam Hysen och Walter Kisakie.
Senaste mötet lagen emellan, 2002, slutade med seger för Björsäter med 1-0.
Nästa motstånd för Björsäter är LiU. Lagen möts torsdag 5 augusti 19.00 på Stångebro sportfält.