Segern var Linköpings femte på de senaste sex matcherna.
Matchen förblev jämn målmässigt till Linköping tog ledningen i 32:a minuten, genom Agnes Ahlin.
Linköping gjorde 2-0 i 38:e minuten, när Alma Fransson slog till. Direkt efter pausen ökade Sofia Nordmark Linköpings ledning.
Till slut kom också 4-0-målet genom Alma Fransson i 74:e minuten.
Det här betyder att Linköping ligger på tredje plats i tabellen, och Tyresö är på tionde plats.
Nästa motstånd för Linköping är Västerås SK. Lagen möts söndag 8 september 15.30 på Råby.