Det kan bli så sent som nästa år, men inte senare än nästa cupfinal, säger RFEF.
Finalen, med svenske Alexander Isak som anfallsstjärna i Sociedad, skulle från början ha spelats den 18 april i Sevilla, men flyttades fram när all fotboll i landet ställdes in på grund av coronaviruset.
Det spanska ligaspelet hoppas kunna starta på nytt i mitten av juni, inför tomma läktare, men det är inte aktuellt för de båda finallagen i spanska cupen.
"Båda klubbarna har hela tiden önskat att våra supportrar ska kunna gå på matchen. Det vi vill mer än något annat är att ha en cupfinal med våra fans på läktarna", säger klubbarna i ett gemensamt uttalande.