Partiledarna kommer under torsdagskvällen att informeras om regeringens position vad gäller den senaste händelseutvecklingen, enligt uppgifter till tidningen Berlingske och TV2.
Statsminister Mette Frederiksen skriver på sociala medier att hon under onsdagen träffat Grönlands regeringschef Múte Bourup Egede och haft telefonsamtal med flera europeiska ledare.
"Det är inte allt som går att säga offentligt, men ni kan vara säkra på att regeringen gör allt vi kan för att skydda Danmarks – och det danska rikets – intressen" skriver statsministern.
"Måste hålla huvudet kallt"
Efter ett möte med kung Frederik uttalade sig Múte Bourup Egede att Trumps utspel är oroande, men att det är viktigt att "vi som nation inte agerar förhastat".
– Jag kan förstå att många av våra medborgare är oroliga. Jag har full förståelse för att medborgarna behöver reflektera över sådana allvarliga uttalanden. Det är därför jag tycker att vi måste stå enade. Det är däri vår styrka ligger, säger han till grönländska radiobolaget KNR.
Danmarks utrikesminister Lars Løkke Rasmussen är inne på samma spår – och uppgav tidigare under onsdagen att landet trots Trumps uttalanden inte är i någon diplomatisk kris.
– Vi måste hålla huvudet kallt, sade han tidigare under onsdagen.
Vid en pressträff betonade han att han ser fram emot att samarbeta med Trump om säkerhetspolitiska utmaningar.
– Jag upplever att vi har en president som är på väg in i Vita huset och som har ett skarpare fokus på Arktis. Det kan jag förstå att han har. Det har vi också från dansk sida och inom Nato-kretsen, sade Løkke Rasmussen.
Söker samarbete – inte splittring
Frankrikes utrikesminister Jean-Noel Barrot har tillsammans med andra europeiska politiker reagerat starkt på att Donald Trump hotat Danmark med strafftullar om landet inte går med på hans villkor. USA:s tillträdande president har även varnat för att en militär insats inte är utesluten.
– Jag är väldigt glad för uttalandet från min franska kollega som handlar om europeisk solidaritet i förhållande till splittring som kan tänkas uppstå över Atlanten, men vi söker inte splittring, vi söker samarbete, säger Løkke Rasmussen.
Grönland tillhör Danmark men har sedan flera årtionden långtgående självstyre.