Hotet kommer via ett inlägg på X, där techmiljardären och Trump-rådgivaren skriver att upplägget "går i linje med president Trumps order" om att "mer aggressivt" kapa offentliga utgifter.
Exakt hur mycket de anställda måste ha uträttat, eller när de måste ha svarat framgår inte av inlägget.
Musk leder president Donald Trumps Vita hus-initiativ Doge (Department of government efficiency), som arbetar med myndighetseffektivisering och besparingar.
Musks framfart i statsapparaten har väckt starka reaktioner i USA och har resulterat i demonstrationer landet över.
Sedan Donald Trump tillträdde som president har en lång rad sparpaket presenterats, och tiotusentals har sagts upp.
Senast i fredags meddelade försvarsdepartementet att de med början den kommande veckan ska göra sig av med fem procent av de civilt anställda.