Bland annat träffades det största barnsjukhuset Ochmatdyt i Kiev där två personer dog. På tisdagsmorgonen pågick fortfarande letandet efter överlevande. Minst två döda och över 50 skadade har rapporterats från sjukhuset.
Det är stor sannolikhet att barnsjukhuset träffades direkt av en rysk robot, trots Rysslands nekande, enligt FN.
"Oroväckande mönster"
Tonen var skarp mot Moskva under ett extrainsatt möte i FN:s säkerhetsråd på tisdagen.
– Att avsiktligt rikta attacker mot skyddade sjukhus är ett krigsbrott som förövare måste hållas ansvariga för, säger Joyce Msuya, tillförordnad biträdande generalsekreterare för humanitära frågor.
– Dessa händelser är del av av ett djupt oroväckande mönster av systematiska attacker där sjukvårdsinrättningar och annan civil infrastruktur skadas runt om i Ukraina.
Ryssland hävdade på måndagen att förstörelsen orsakats av ukrainskt luftförsvar.
– Vi upprepar att vi inte angriper civila mål, säger Kremls talesperson Dmitrij Peskov på tisdagen.
Flaggor på halvstång
Totalt ska över 40 robotar av olika slag ha avfyrats i attackerna, som utfördes under dagtid. Uppemot 100 byggnader ska ha träffats i flera olika städer.
På tisdagen hissades flaggor på halvstång och alla underhållningsevenemang ställdes in i Ukraina.
"Vi fortsätter vårt arbete för att öka skyddet av våra städer och samhällen från rysk terror. Det kommer att fattas beslut. Världen har den styrka som krävs för detta", skrev Ukrainas president Volodymyr Zelenskyj på sociala medier.
Dödlig period
Samtidigt hävdar Ryssland att fyra personer har dött i ukrainska attacker i den södra ryska gränsregionen Belgorod det senaste dygnet.
På måndagseftermiddagen spelade den ukrainska tennisstjärnan Elina Svitolina i Wimbledon iförd ett svart band för att hedra offren från attacken tidigare under dagen.
– Det var inte lätt att fokusera på matchen i dag. Sedan i morse har det varit svårt att läsa nyheter. Att gå ut på planen var extremt svårt, sade hon i en intervju efter matchen.
Maj månad var den dödligaste månaden för civila i Ukraina på nästan ett år, enligt en ny rapport, skriver BBC.