En person har dödats i attacken och flera har skadats, enligt statliga ryska nyhetsbyrån Tass.
Kertjsundet skiljer det ryska fastlandet från den av Ryssland annekterade Krimhalvön. Den attackerade hamnen ligger drygt en mil från Kertjbron som Ukraina ser som en symbol för Rysslands olagliga annektering av halvön 2014.
Ukraina har attackerat Kertjbron flera gånger sedan Ryssland inledde sin fullskaliga invasion av Ukraina 2022.
Ukraina har inte inledningsvis kommenterat uppgifterna om attacken.
Under tisdagen kommer även ryska uppgifter om att ytterligare en liten by i ukrainska Donetskregionen tagits över av landets militär.
Enligt det ryska försvarsdepartementet har styrkorna "befriat" samhället Ivano-Dar'ivka runt tre mil nordost om Bachmut.