Robotattacken riktades mot hamnstaden, dit Zelenskyj och Greklands premiärminister Kyriakos Mitsotakis rest för ett samtal.
– Vi bekräftar attacken mot hamninfrastrukturen i staden Odessa. Vi bekräftar fem dödsfall. Det finns också skadade, säger den ukrainske talespersonen Dmytro Pletentjuk.
Han bekräftar att attacken skedde när den grekiska delegationen besökte hamnen tillsammans med Zelenskyj.
Ryssland har tagit på sig en robotattack i Odessa.
Attacken skedde endast 150 meter från platsen där Mitsotakis och hans delegation befann sig, enligt The Telegraph som hänvisar till tidningen Greek Oema.
– Vi hörde ljudet av sirener och explosioner som ägde rum nära oss. Vi hade inte tid att ta oss till ett skyddsrum, säger Mitsotakis enligt AFP.
De båda ledarna är nu i säkerhet och samtalen mellan Zelenskyj och Mitsotakis kunde senare hållas som planerat, uppger ledarnas talespersoner.