Bland de gripna finns sjukhuschefen. Sjukhuset ska tillhandahålla gratis vård, men har bara 80 platser på intensivvårdsavdelningen, vilket har skapat långa köer för en vårdplats.
Myndigheterna fick nos på utpressningen efter att en bror till en covidsjuk man klagade hos polisen.
– Det här är helt förkastligt, vi kan inte förhandla om människors liv, säger hälsominister Óscar Ugarte.
Skandalen är bara den senaste i Peru om covidvården. Bland annat har flera ministrar tvingats avgå efter att det avslöjats att de har gått före i vaccinationskön.
Peru, med 32 miljoner invånare, är ett av de värst drabbade länderna i världen, sett till befolkningsmängden. Enligt Johns Hopkins-universitetet i USA har drygt två miljoner smittats och nästan 200 000 människor har dött i sviterna av viruset.