De anklagas för att ha försökt spränga två poliser till döds, i ett bombattentat vars like inte setts på länge i Nordirland.
Attentatsförsöket gjordes i Strabane nära gränsen till Irland. Poliserna var ute på en rutinpatrullering när de hörde en ljudknall och såg en ljusflamma under sin bil. Poliserna klarade sig utan skador, men deras fordon uppges bära spår av smällen.
De tre misstänkta, samtliga i 30-årsåldern, greps under terrorlagstiftningen.
Gruppen Nya IRA misstänks ligga bakom dådet, som sker mitt i en instabil period då Nordirland saknar fungerande regering.