Mossadchefen David Barnea och Ronen Bar, chef för säkerhetstjänsten Shin Bet, är i Egyptens huvudstad Kairo för fortsatta fredssamtal.
De israeliska förhandlarna är på plats för att "gå framåt med ett gisslanavtal", heter det från premiärminister Benjamin Netanyahus talesperson, enligt AFP.
Men de senaste veckornas rapporter från förhandlingarna har varit långt ifrån positiva. Från amerikanskt håll har det hetat att Israel har accepterat det förslag som ligger på bordet, medan israeliska företrädare gång på gång förnekat att så är fallet.
Vill stanna permanent
De främsta stötestenarna sägs i nuläget vara frågan om landkorridorerna Philadelphi och Netzarim, som Israel ockuperar med tung militär närvaro.
Netanyahu vill att Israel etablerar en permanent kontroll av framför allt Philadelphikorridoren – som löper längs Gazaremsans gräns mot Egypten – för att förhindra att Hamas genom smuggling där återuppbygger sin kapacitet.
Den terrorstämplade extremiströrelsen kräver dock sedan länge ett fullständigt israeliskt tillbakadragande från hela Gaza för att gå med på ett avtal om vapenvila och gisslanutbyte.
Kringgå blockad
Enligt Israel finns hundratals tunnlar i gränsområdet, via vilka allt från vapen till bilar, droger och mat smugglas in till Gaza från Egypten.
För palestinier har tunnlarna fungerat som en livlina – och ett sätt att komma runt den stenhårda israeliska blockad som infördes när Hamas tog makten 2007.
Den andra omtvistade korridoren, Netzarim, löper tvärs över Gaza längre norrut i landremsan och hindrar palestinierna från att röra sig fritt. Enligt de senaste rapporterna vill Israel behålla militär närvaro även där, skriver The Times of Israel, vilket Hamas sägs vägra att gå med på.