Israels premiärminister Benjamin Netanyahu reste hem i förtid från sitt besök i USA efter attacken i lördags. Under söndagen har han suttit i möte om hur landet ska reagera.
På kvällen meddelades att säkerhetskabinettet gett premiärministern och försvarsminister Yoav Gallant fria händer att besluta om hur och när Israel ska svara på attacken.
Redan tidigare på söndagen uppgavs det att man genomfört ett första svar "långt inne på libanesiskt territorium".
Men trycket är högt på att nu genomföra någonting mer omfattande.
Netanyahu har själv sagt att "Hizbollah kommer att få betala dyrt och på ett sätt som inte skådats tidigare".
Hizbollah förnekar
Landets utbildningsminister Yoav Kisch skriver på plattformen X att han förväntar sig att regeringen ska svara “med full kraft” även om det skulle innebära fullskaligt krig.
Israels militär hävdar att det var en av Hizbollahs raketer som slog ner vid en fotbollsplan i byn Majdal Shams. Byn ligger i norra delen av Golanhöjderna, ett område som Israel erövrat från Syrien och senare annekterat.
Hizbollah fortsätter dock bestämt neka till att man legat bakom attacken, men har uppgett att man angripit militära israeliska mål som svar på israeliska attacker häromdan.
Flera bedömare spekulerar i att det kan ha varit en missriktad Hizbollahraket som slog ner i Majdal Shams. Det kan inte heller helt uteslutas att det handlat om missriktad israelisk luftförsvarseld, säger Riad Kahwaji, militäranalytiker vid det Dubaibaserade institutet Inegma till nyhetsbyrån AFP.
USA:s utrikesminister Antony Blinken säger att allt pekar på att Hizbollah är skyldigt.
Från flera håll, däribland EU, kommer uppmaningar till en oberoende internationell utredning av händelsen.
Flera unga döda
Raketattacken mot byn Majdal Shams på Golanhöjderna dödade minst tolv personer som alla var mellan tio och tjugo år gamla, enligt israeliska medier. Ytterligare minst 20 människor uppges ha skadats.
Majdal Shams har fortfarande en huvudsakligen arabisk befolkning, druser.
FN:s generalsekreterare fördömer attacken och manar alla parter till "maximal återhållsamhet".
Israel och den Iranstödda milisgruppen Hizbollah har nästan dagligen beskjutit varandra över gränsen sedan Gazakriget inleddes efter terrorstämplade Hamas attack mot Israel i oktober förra året.