De tre identifierades felaktigt som ett hot.
– Det här är en tragisk händelse, IDF bär ansvar, säger Hagari.
– Det här är i ett område där soldaterna stötte på många terrorister, inklusive självmordsbombare, tillägger han.
Händelsen skedde i samband med strider i Shejaiya i norra Gaza under fredagsmorgonen.
– Tillsammans med hela det israeliska folket böjer jag mitt huvud i djup sorg och sörjer tre av våra kära söner som togs som gisslans fall, säger premiärminister Benjamin Netanyahu.
Försöka få hem gisslan
Den israeliske premiärministern säger också att man efter "den här svåra kvällen" kommer att lära sig de nödvändiga lärdomarna och fortsätta försöka få hem gisslan.
Kvarlevorna efter de döda fördes till israelisk mark för att undersökas, och kunde senare bekräftas som israeliska gisslan, säger Hagari enligt CNN.
Över 200 personer togs som gisslan den 7 oktober när Hamas genomförde sin attack mot Israel.
Israel har uttryckt flera mål för kriget mot terrorstämplade Hamas, bland dem att förinta Hamas och föra hem gisslan.
"Samla information"
Efter att Hagari frågats om hur gisslan lyckats fly från Hamas, säger han att militären tror att "de tre flydde eller övergavs av terroristerna som höll dem tillfångatagna".
Enligt Hagari arbetar IDF fortfarande med att "samla information och klargöra händelsens detaljer". Man säger sig också, medan militären informerar markstyrkorna om nya rutiner för att identifiera gisslan, göra "allt för att undvika" att något liknande händer igen.
Även Israels försvarsminister uttrycker sin sorg över händelsen.
– Det här är en smärtsam händelse för varje israel, säger Yoav Gallant.