Inspelningen, som offentliggjordes av Hamas väpnade gren, kom samtidigt som förhandlingar pågår om en eventuell utväxling mellan gisslantagna och palestinier som sitter israeliskt förvar.
Videon visar de två gisslantagna Keith Siegel och Omri Miran som vädjar om en lösning på gisslanfrågan.
– Det är dags att nå en uppgörelse som får oss härifrån, sade Miran och uppmanade till fortsatta israeliska protester för att få den israeliska regeringen att sluta ett avtal.
Äktheten i videon, eller när den spelats in, har inte kunnat bekräftas. Den israeliska organisation som verkar för att de gisslantagna ska friges kunde dock bekräfta att det rör sig om Siegel och Miran, och att videon troligen spelats in tidigare i veckan.
De två verkar ha framträtt under tvång.