Bekräftelsen på Sinwars död kom i ett videouttalande från Hamas politiske ledare Khalil al-Hayya, omkring 20 timmar efter det att Israels premiärminister Benjamin Netanyahu gett samma besked.
I videon säger al-Hayya också att den gisslan som gruppen håller inte kommer att friges förrän det finns en uppgörelse om vapenvila i Gazakriget.
Blir "ikoniska"
Tidigare på dagen hävdade Basem Naim, som ingår i Hamas politiska gren, att den militanta rörelsen inte kan förgöras – oavsett hur många ledare som dödas.
– Hamas är en befrielserörelse ledd av människor som vill ha frihet och värdighet och detta kan inte elimineras, sade Naim till nyhetsbyrån AFP.
Han listade ett antal ledare som dödats på sista tiden och säger att deras död enbart stärkt Hamas popularitet.
– Dessa ledare blir ikoniska för framtida generationers fortsatta resa mot ett fritt Palestina.
Dödad livvakt
Israels militär (IDF) säger sig på fredagen också ha dödat Mahmoud Hamdan, som av Israel beskrivs som Sinwars livvakt och ansvarig för att ha dödat sex personer ur gisslan. Underrättelseuppgifter gjorde tidigare gällande att Hamdan sannolikt hade dödats redan för några veckor sedan, vilket inte visade sig stämma.
"I dag eliminerades Mahmoud Hamdan av IDF under en sammandrabbning med militärens soldater, cirka 200 meter från platsen där Sinwar eliminerades", skriver militären på Telegram.
Fortsatta attacker
Under natten och fredagsmorgonen rapporteras om nya attacker mot Gaza, där Israel fortsätter sina räder dagen efter beskedet att landets militär dödat Yahya Sinwar i en attack.
Enligt Gazas räddningsmyndighet har flera barn dödats i attacker i de norra delarna under morgonen.
Insatsen i Jabalia i norr fortsätter, meddelar den israeliska militären parallellt. På torsdagen rapporterades att över 20 personer dödats i ett israeliskt drönaranfall mot en skolbyggnad där.
Gazakriget inleddes med Hamas storskaliga terrorattack mot Israel den 7 oktober i fjol, då även gisslan togs. Under kriget har över 42 000 människor dödats, enligt uppgifter från det Hamasstyrda områdets hälsomyndigheter.