Trafikolyckan inträffade på en parkering i Bråstorp vid niotiden i torsdags morse.
Bilföraren uppges ha backat plötsligt och i hög hastighet in i målsägarens kundvagn, så att den klämdes mellan fordonen.
– I kundvagnen fanns målsägarens dotter på två och en halv månad, säger Peter Ström hos Motalapolisen.
Barnet uppges ha klarat sig utan direkta skador, men togs till barnavårdscentral för kontroll.
Polisen har ännu inte identifierat föraren, som är misstänkt för att ha smitit från olycksplatsen, men har uppgifter att gå vidare med.
– Det ska ha rört sig om en äldre kvinna och så finns det ett registreringsnummer upptaget också, säger Peter Ström.