Ligan bestående av både kvinnor och män färdades, enligt polisen, genom Sverige och begick bedrägerier.
Deras tillvägagångssätt gick ut på att till exempel handla läsk till ett värde av 40-60 kr med en tusenkronorssedel.
När kvinnorna fått tillbaka växeln ångrar de plötsligt köpet då det blivit för dyrt. Varan och växeln lämnas tillbaks till kassören.
Först då kvinnorna lämnat butiken har kassören uppmärksammat att pengar saknas i olika valörer.
Under fredagen var ligan aktiv i Linköping och minst tre butiker blev lurade. Bedrageriresan slutade dock här.
– Vi har nu fyra personer anhållna misstänkta för bedrägeri och stöld, uppger Martin Hedberg, utredningsbefäl vid Linköpingspolisen på söndagseftermiddagen.
Ligans medlemmar kommer sannolikt att begäras häktade eftersom de inte har sin hemvist i Sverige.