När de gör det får de tre partierna en majoritet med 40 av de 79 mandaten i kommunfullmäktige. Valresultatet i kommunvalet gav Socialdemokraterna 27 mandat, Miljöpartiet 7 mandat och Folkpartiet 6 mandat.
De tre partierna började förhandla för cirka en vecka sedan. På fredagseftermiddagen gick de ut med ett gemensamt pressmeddelande om att diskussionerna nu är inne i ett slutskede.
– Vi är mer säkra på varandra efter de förhandlingar vi fört den här veckan. I samtalen har vi gått ned i djupet på alla politikområden och vi kommer att hitta formuleringar så att alla tre partier får gehör för sina hjärtefrågor, säger Kristina Edlund (S), ordförande för Socialdemokraterna i Linköping.
Hon framhåller att diskussionerna gäller allt utan att peka ut någon fråga framför någon annan. För folkpartiet handlar det om att gå från ett borgerligt politiskt sammanhang till ett rödgrönt.
– Förhandlingarna under veckan har varit tuffare än jag trodde att de skulle bli. Vi skulle inte fortsätta förhandla om det vore så att vi inte får igenom de frågor vi gått till val på utifrån våra liberala värderingar. Socialdemokraterna och Miljöpartiet har öppnat dörren för oss, säger Rebecka Gabrielsson (FP), partiets toppkandidat i Linköping.
Folkpartiet har framför allt fört fram frågor kring skola, jobb och valfrihet i äldreomsorgen. För Miljöpartiet är det klimat- och miljöfrågor som gäller, men även stadsplanering och bostadsbyggande.
– Min förhoppning är att få igenom ett antal gröna förslag där vi prioriterar klimatfrågor och stadsplanering. Vi ska absolut göra en hel del gröna avtryck i Linköping under mandatperioden, säger Nils Hillerbrand, MP:s gruppledare i Linköping.
Ett antal frågor återstår dock medger partiernas företrädare och att den första veckans sonderingar nu går över till skarpa förhandlingar. I god tid före kommunfullmäktiges sammanträde den 4 november bör uppgörelsen vara klar, vilket betyder att även fördelningen av kommunalrådsposter och övriga förtroendeuppdrag ska vara lösta tills dess.
Kommer du att bli kommunalråd?
– Några spekulationer om hur uppdragen fördelas vill jag inte göra i det här läget, svarar Rebecka Gabrielsson (FP).
– Jag har varit heltidspolitiker sedan 2010 och fortsätter gärna om jag får det förtroendet från medlemmarna. Visst vill jag vara kommunalråd, svarar Nils Hillerbrand (MP).