Riksrevisionen har granskat 65 myndigheter som tillsammans förbrukar cirka 90 procent av statens budget.
De har svarat på en enkät om sitt arbete med att förebygga avarter som mutor och vänskapskorruption.
I rapporten anser revisionen att "Det huvudsakliga riskområdet Linköpings universitet verkar inom är risken för påverkan på forskning."
Man saknar "analys av korruptionsrisker" och ser för "få förebyggande åtgärder inom riskområden" med vissa brister i "begränsade etiska riktlinjer och lite kommunikation" samt kritiserar för "lite information om rutiner för att anmäla och utreda misstankar".
Mindre än en procent av 3 900 anställda och chefer hade genomgått någon utbildning som innefattar korruptionsfrågor.
Men ledningen fastslog för drygt ett år sedan rutiner för anmälan av misstänkt korruption och inrättade ett visselsystem för rapportörer.
Vid anmälningar agerar en grupp för att utreda misstankar. Den kan besluta om polisanmälan, nedläggning eller fortsatt utredning av ärendet som sedan kan överlämnas till personalansvars- eller disciplinärnämnd.