De fem männen greps på tisdagsmorgonen i en koordinerad insats av polisens nationella insatsstyrka i Linköping, Eskilstuna och Strängnäs. Männen anhölls på den lägre misstankegraden skäligen misstänkta, men begärdes på torsdagen häktade på den högre misstankegraden, sannolika skäl.
Det har tidigare funnits uppgifter i flera medier om att en av de fem är en pojke på 15 år, men uppgiften har inte bekräftats.
Häktningsförhandlingarna kommer att hållas i Eskilstuna tingsrätt på långfredagen.
Misstankarna gäller planer på terroristbrott i Sverige, men enligt Säkerhetspolisen var inte ett attentat omedelbart förestående. Enligt Säkerhetspolisen har den misstänkta brottsligheten kopplingar till terrorgruppen IS.
– Säkerhetspolisen behöver ofta gå in tidigt för att avvärja ett hot. Vi kan inte vänta på att ett brott ska fullbordas innan vi agerar. Det aktuella ärendet är ett av flera som Säkerhetspolisen arbetat med efter protesterna som riktades mot Sverige i samband med den uppmärksammade koranbränningen i januari och där internationella uppmaningar om attentat förekommer, sade Susanna Trehörning, biträdande enhetschef för kontraterrorism på Säkerhetspolisen, i ett pressmeddelande.
Den misstänkta brottsligheten bedöms, enligt Säkerhetspolisen, ha internationella kopplingar till våldsbejakande islamistisk extremism.
Det är ännu inte känt vilken inställning de misstänkta har till anklagelserna.