SD åberopar paragraf fem i riksdagsordningens elfte kapitel om återförvisning till socialutskottet för en ny hantering. Nu ansluter sig även KD till kravet.
För att återförvisning av ett lagförslag ska godkännas behöver minst en tredjedel av närvarande riksdagsledamöter rösta för yrkandet.
Omröstningen i riksdagen är planerad till den 17 april. KD och SD är emot den nya lagen, som bland annat ska göra det lättare att ändra juridiskt kön. Tillsammans samlar de 91 mandat.
Saknas mandat
De behöver komma upp i 116 ledamöter för att få över en tredjedel av riksdagens mandat, förutsatt att alla 349 är närvarande. Och med några socialdemokrater och moderater skulle det vara möjligt. Inom båda dessa partier finns det ett motstånd mot förslaget, särskilt hos M.
"Vi vill ge alla partier chansen att ta sitt förnuft till fånga och se över det här lagförslaget igen", säger SD:s gruppledare Linda Lindberg i en kommentar.
Hans Eklind, förste vice gruppledare för KD, tror att de har goda chanser att lyckas få stöd.
– Det finns väldigt många moderater som jag vet egentligen är emot förslaget, men som utåt har försökt försvara det så gott de kan. Men om statsministern nu inte ens försvarar förslaget, så är det klart att det totalt sett gör att chanserna ökar.
Men frågan är vilket stöd de kan räkna med från M. Vid ett krismöte på fredagseftermiddagen ställde sig riksdagsgruppen bakom lagförslaget, enligt gruppledaren Mattias Karlsson. Huruvida partilinjen kommer att hållas återstår att se.
L: Brett stöd
Även inom Liberalerna förekommer diskussioner om den nya lagen.
– Men jag känner att vi har ett brett stöd för det här lagförslaget. Vi har ett landsmötesbeslut att vi vill ha en ny lagstiftning kring könstillhörighet, säger jämställdhetsminister Paulina Brandberg (L).
Under torsdagen kommenterade statsminister Ulf Kristersson (M) det nya lagförslaget och sade att han personligen hellre hade sett en åldersgräns för juridiskt könsbyte på 18 år i stället för 16 år, som föreslås. Det ska fortfarande krävas målsmans godkännande.
"Det är uppenbart att det råder stor oenighet inom flera stora partier i den här frågan", säger Linda Lindberg (SD).