Han vill också se att uppehållstillstånden omprövas för de som valt att flytta från Syrien till Sverige.
"Nya situationer kräver också nya bedömningar", skriver Åkesson på X.
Migrationsminister Johan Forssell (M) säger i att regeringen följer utvecklingen noga.
"Det är för tidigt att dra långsiktiga slutsatser av utvecklingen i Syrien men jag hoppas naturligtvis att det nu blir stabilitet och en demokratisk utveckling i landet", skriver han i ett mejl till TT.
Forssell konstaterar också att det är Migrationsverket som prövar när rätten till skydd upphör.
"Enligt EU-rätten krävs det att förändringarna är väsentliga och bestående", skriver Forssell men lägger till:
"En grundinriktning i hela Tidöarbetet är att Sverige ska ha en restriktiv migrationspolitik där vi som huvudregel ger skydd till personer så länge de är i behov av skydd."
I fjol var fanns över 197 000 Syrienfödda personer i Sverige. Det gör enligt Expressen Syrien till det i särklass vanligaste födelselandet bland svenska invandrare. 44 706 av dem var syriska medborgare och saknade svenskt medborgarskap.