Kvinnan, i 40-årsåldern från Västsverige, omkom i turistorten Ayia Napa.
En påverkad man från Storbritannien ska på onsdagskvällen kört en lånad bil genom orten och då kört på kvinnan när hon gick över en väg. Kvinnan avled senare av sina skador.
Efter olyckan ska mannen har lämnat bilen och flytt från platsen till fots men kunde senare gripas av polis.
Svenska UD har bekräftat dödsfallet och kvinnans anhöriga har underrättats.