Båda fallen inträffade vid 17-tiden i tisdags.
I det första fallet blev en kvinna i 85-årsåldern uppringd av en inspelad röst som bad henne betala för en bokad bilbesiktning.
– Men inga pengar har försvunnit, säger polisens presstalesperson Angelica Israelsson Silfver.
Kvinnan avbröt samtalet och ringde upp sitt besiktningsbolag, som kunde bekräfta att de inte låg bakom samtalet.
I det andra fallet hade en kvinna i 70-årsåldern fått ett SMS som såg ut att komma från telekombolaget Tele2.
– Men hon valde att själv slå upp numret till Tele2 och ringde dit, och fick då information att SMS:et kom från ett känt bluffnummer, säger Angelica Israelsson Silfver.