Det var strax före klockan 16.00 på lördagen som kvinnan befann sig på parkeringen vid Willys i Åtvidaberg.
– Hon gick med barnvagn på parkeringsplatsen när en personbil backade in i dem, säger jourhavande förundersökningsledare, Petra Brandefors.
Varken kvinnan eller barnet ska ha kommit till fysisk skada.
– Men föraren åkte från platsen utan att vidta några åtgärder. Personen är nu misstänkt för obehörigt avvikande från trafikolycksplats, säger Brandefors.
Polisen vet i nuläget inte vem föraren är.