Enligt Sky News uppger en talesperson för flygplatsen Schiphol att "vi kan bekräfta att en 41-årig amerikansk kvinna har gripits på grund av innehav av lätta droger".
Minaj skriver själv om innehavet på X, där hon i en lång rad inlägg beskriver hur hon förhörts och hur hennes väskor genomsöktes efter att de lastats ombord hennes plan.
Nicki Minaj var på väg till Storbritannien där hon är tänkt att uppträda i Manchester under lördagskvällen. Enligt arrangörerna är konserten uppskjuten, men inte inställd.
Artisten inledde den europeiska delen av sin världsturné "Pink Friday 2 world tour" i Amsterdam i torsdags.
Den 12 juni framträder hon på Tele2 Arena i Stockholm.